Найти сумму четных чисел от 1 до 32?

72
8

спросил(а) 2020-06-07T18:35:10+03:00 3 месяца, 3 недели назад
1
Лучший ответ
74

Нам нужно будет рассчитать это в два этапа:

Если мы посмотрим на это как на арифметическую последовательность, то у нас есть A1, которое равно 2 (первое четное число в последовательности), и An, которое равно 32 (последнее четное число в последовательности), и у нас также есть d, которое является разница между двумя соседними четными числами и равна 2.

Формула основана на формуле арифметической последовательности:

A n = A 1 + (n - 1) ∗ d A n = A 1 + (n - 1) ∗ d An = A1 + (n-1) * d

Итак, когда мы извлекаем n, мы получаем: n = (A n - A 1) / d + 1 n = (A n - A 1) / d + 1 n = (An-A1) / d + 1

Если мы используем известные значения, мы получим: n = (32 - 2) / 2 + 1 = 16 n = (32 - 2) / 2 + 1 = 16 n = (32 - 2) / 2 + 1 = 16

Таким образом, число четных чисел равно 16. Какова сумма?

К счастью для нас, есть также формула для суммы, которая:

S n = (A 1 + A n) ∗ (n / 2) = (32 + 2) ∗ (16/2) = 34 ∗ 8 = 272 S n = (A 1 + A n) ∗ (n / 2) = (32 + 2) ∗ (16/2) = 34 ∗ 8 = 272 Sn = (A1 + An) * (n / 2) = (32 + 2) * (16/2) = 34 * 8 = 272

Если вы хотите узнать больше об арифметической последовательности, вы можете посетить страницу Википедии здесь.

ответил(а) 2020-06-07T18:35:10+03:00 3 месяца, 3 недели назад
25

Существует 16 терминов, которые можно суммировать по следующей формуле:

где a - первый член в последовательности, d - общая разница между последовательностями и n общих членов в последовательности.

В этом случае

16 / 2 ( 16 – 1 ) 2 16 / 2 ( 16 – 1 ) 2 16/2(16–1)2

= 8 ∗ 34 = 8 ∗ 34 = 8 * 34

= 272 = 272 = 272

Примечание: вы можете получить следующую последовательность, используя

ответил(а) 2020-06-07T18:35:10+03:00 3 месяца, 3 недели назад
Ваш ответ
Введите минимум 50 символов
Чтобы , пожалуйста,
Выберите тему жалобы:

Другая проблема