Какой математический уровень могут понять люди IQ 100, 120 и 140? * например, исчисление, линейная алгебра и т. д.

472
53
1
Лучший ответ
489

Любой, кроме действительно поврежденного головного мозга, имеет возможность понять весь базовый материал по математике для студентов: дифференциальное и (римановское) интегральное исчисление в трех измерениях и линейную алгебру над действительными (и, возможно, комплексными) числами.

Проблема не в «интеллекте» в каком-либо значимом смысле. Проблема возникает из-за того, что кто-то пытается «запомнить» весь этот материал или пытается выполнить все упражнения, не понимая основную теорию. Редкий талант запоминать такое количество информации, не имея внутренне согласованной репрезентативной схемы ее организации, и в любом случае простое запоминание ее не поможет кому-то в будущих приложениях, будь то математические исследования или промышленность.

Если подход к математическому классу таков: «запомните, к какой формуле я должен подключить номера задач», тогда ваш интеллект не является ограничивающим реагентом, препятствующим успеху.

ответил(а) 2019-12-09T18:22:37+03:00 11 месяцев, 3 недели назад
239

Если вы заинтересованы в изучении таких предметов, как линейная алгебра или топология, для развлечения, вам, вероятно, достаточно IQ, поскольку люди без этой способности не захотят тратить свое время на изучение этого. При этом, вот мои оценки из оценок IQ в литературе и мои наблюдения в STEM и математических степенях в сочетании с специальностями гуманитарных наук / социальных наук:

У выпускников средней школы, как правило, среднее значение - около 110, и они бы взяли математику на уровне средней школы (при условии некоторого понимания алгебры / геометрии). IQ ~ 100-105, вероятно, необходим для того, чтобы в достаточной степени понять алгебру и геометрию до некоторой степени, чтобы понять ее (но это может быть более точным отражением предшествующего математического образования).

Исчисление, вероятно, требует более высокого уровня интеллекта для понимания (вместо того, чтобы запоминать формулы и избавляться от путаницы несвязных фактов). Я бы предположил около 115-120. Большинство студентов, которые понимают вводные курсы по математике, такие как исчисление и линейная алгебра (читай: получить «А»), могут поступить в аспирантуру по какому-либо предмету STEM. 10-20% населения кажется разумным, и многие образованные люди или те, кто заинтересован в изучении этих типов предметов, вероятно, по крайней мере, в этом диапазоне или выше.

Бакалавриат высшего уровня или аспирантура нижнего уровня потребуют чего-то более высокого. Мало кто из студентов поступает в STEM или по математике и поступает в аспирантуру. Я предполагаю, что приблизительно 2-5% населения смогут понять конструкцию доказательства и концепции / абстракции в топологии, абстрактной алгебре, реальном анализе ... Большинство людей, которые придерживаются этого и приходят к пониманию предметов такого типа, будут в этом небольшом проценте, поскольку большинство людей находят изучение этого материала крайне неприятным.

Оценки IQ, которые я могу найти в литературе, предполагают, что средний IQ для доктора философии по физике / математике составляет около 145. 130, вероятно, является нижним пределом для успешного проведения исследований в этой области.

Чтобы научить себя без гида на уровне исчисления, требуется чрезвычайно высокая врожденная способность; самообучение реальным анализом / топологией ... без фона крайне маловероятно для человека, если только он не глубоко одарен (см. здесь: https: //www.slideshare.net/Colle ...).

ответил(а) 2019-12-09T18:22:37+03:00 11 месяцев, 3 недели назад
162

Я учил студентов, страдающих дискалькулией, некоторые яркие, некоторые нет. В конце концов они все поймут.

Это гораздо меньше о IQ и гораздо больше о том, как думают о математике.
Кто-то в диапазоне 120+ может заниматься математикой грубой силы. Я не скажу, что существует верхний предел в отношении области математики, к которой это применимо, потому что математика на самом деле становится легче, чем выше уровень, при условии, что все предыдущие понятия известны ученику.

Вообще говоря, хотя, при тщательном обучении, математика - это то, что каждый может понять и применить - за исключением людей с нарушениями психики, делающими их неспособными сохранить свои воспоминания и т. Д.

Однако обычным явлением является то, что математика не особенно привлекательна для людей, лишь немногие оказываются в восторге от ее формализма, ее систематического и абсолютного подхода к проблемам.

Вполне может потребоваться повышенный IQ, чтобы интуитивно оценить математику, но, опять же, это в лучшем случае гипотеза, и ей нечего сказать о том, что может или не может понять кто-либо.

ответил(а) 2019-12-09T18:22:37+03:00 11 месяцев, 3 недели назад
162

Любая математика должна быть достижима каждым, кто достаточно предан своему делу. Тем не менее, фундаментальные принципы каждого математического уровня действительно имеют корреляцию с когнитивными способностями различных IQ. Это связано с тем, что более высокие IQ способны воспринимать более сложные абстракции.

Поскольку арифметика заключается в понимании единичных концепций и их объединении для создания новых концепций, люди с IQ ниже 50 должны иметь проблемы с арифметикой.

Поскольку расширенная арифметика объединяет в себе кучу простых вычислений, люди с IQ ниже 70 должны иметь проблемы с расширенной арифметикой.

Поскольку алгебра в основном ориентирована на прямое применение логики, люди с IQ ниже 90 должны иметь проблемы с алгеброй.

Поскольку продвинутая алгебра в основном сфокусирована на применении логики для дедуктивного мышления, люди с IQ ниже 110 должны иметь проблемы с продвинутой алгеброй.

Поскольку исчисление связано с изучением экстраполяции алгебры в пространстве и времени и сокращением этой экстраполяции до простых моделей, люди с IQ ниже 130 должны иметь проблемы с исчислением.

Поскольку продвинутая топология - это экстраполяция систем шаблонов на абстракции пространства и времени и сокращение этих систем до мета-шаблонов, люди с IQ ниже 150 должны иметь проблемы с продвинутой топологией (или как называется авангард математики). Я даже не знаю, было ли ему дано имя. Это в основном расширение исчисления, в котором вы выполняете уравнения для математических систем вместо систем счисления).

Математика, которую я пытаюсь эффективно придумать, основана на нечеткой логике приложений на основе шаблонов, что означает, что у людей с IQ ниже 170 должны возникнуть проблемы.

Я думаю, что самым большим определяющим фактором на самом деле является не IQ человека, а когнитивные способности учителя.

Большинство людей испытывают проблемы с алгеброй не потому, что им не хватает IQ, чтобы понять это, а потому, что учителя алгебры не знают, что логика является основным навыком алгебры. Учителя алгебры редко преподают логику. В результате, только люди с IQ, чтобы естественно понимать логику, могут изучить применение логики, называемой алгеброй, без обучения основам логики.

ответил(а) 2019-12-09T18:22:37+03:00 11 месяцев, 3 недели назад
155

Я думаю, что вопрос основан на фундаментальном неправильном понимании взаимосвязи между IQ и способностями к изучению и применению математики.

Безусловно, между ними существует положительная корреляция: чем выше показатель IQ, тем выше вероятность того, что человек поймет математическую концепцию и применяет ее правильно с легкостью и быстротой. Но это не говорит всю историю. На самом деле, это затеняет так много других важных факторов, что становится совершенно обманчивым. Каковы эти другие факторы?

Время: Поскольку большинство (если не все?) Тестов интеллекта рассчитаны по времени, в действительности они используют скорость в решении проблем как маркер интеллекта. Но неспособность решить проблему в течение определенного времени определенно не означает, что она вообще не может решить эту проблему. Помимо математических тестов и тестов, время играет гораздо менее важную роль в математике, чем в тестах IQ. Обычно есть дни, если не недели, чтобы решить домашние задачи, и месяцы, если не годы, чтобы решить исследовательские задачи. Смещение в сторону ограничения по времени делает выбор в пользу тех, у кого более высокие математические способности, но которые решают проблемы медленнее, и в пользу тех, у кого более низкие математические способности, но которые могут быстрее решать простые задачи, а это, в свою очередь, подрывает надежность корреляции. Талант. То, что тестируется в тесте интеллекта, частично совпадает с способностями, которые требуются в некоторых разделах математики, но в действительности это только малая часть. Кроме того, если оставить в стороне лингвистические / семантические / словарные вопросы, сама структура вопросов в тесте IQ отличается от структуры математических задач: вопросы с множественным выбором редко встречаются в математике и по сути не очень хорошо подходят для математического понимания. Вопросы, которые не являются кумулятивными, также редки, так как большая часть математики основывается на предыдущих концепциях, которые необходимо было освоить, и часто воспринимаются как должное в качестве предварительного условия для решения проблемы, которая проверяет недавно изученную концепцию. Эти различия выбирают для разных видов талантов, которые не должны пересекаться. Вполне возможно, что кому-то, кто обладает отличным талантом в решении коротких задач, которые практически не требуют базовых знаний, и который, следовательно, очень хорошо справился бы с тестом IQ, может оказаться сложной математика, и наоборот. Чрезвычайный пример случая «наоборот», кажется, Александр Гротендик, один из величайших (и причудливых) математиков прошлого века. Есть анекдот, что после его выступления его попросили назвать конкретное простое число в целях аргументации, которую он приводил. Он начал с того, что сказал: «Хорошо, возьми 57 ...». После этого это число стало известно как «простое число Гротендика». Вопрос, который задает, является ли 57 простым или нет, сопоставим с тем, что можно было бы проверить в тесте IQ, и он совершенно не смог бы предсказать монументальные достижения Гротендика в математике. Опыт: Вопросы по IQ-тестам практически не требуют базовых знаний и не предназначены для проверки эффекта от выполнения подобных умственных действий в течение длительных периодов времени. Хотя решение головоломок в качестве хобби или много практических тестов IQ может помочь повысить оценку IQ, тесты не предназначены для того, чтобы делать это хорошо. Я думаю, что математика в этом отношении совершенно иная: за одну ночь нельзя стать математиком или даже просто математически квалифицированным человеком. Хорошо заниматься математикой требует опыта. Это больше, чем просто набор быстрых алгоритмов для решения проблем с размером прикуса. В общем, это способ мышления, который пронизывает мировоззрение и может быть приобретен только опытом. Кроме того, только благодаря продолжительному изучению можно получить признание этого аспекта математики. Я думаю, что некоторые люди могут быть настолько хороши в математике после того, как приобретут опыт таким образом, но они могут не так хорошо справляться с проблемами, которые не требуют предварительного опыта в решении подобных проблем, как в тестах IQ. Мотивация: Желание чему-то научиться может сильно повлиять на легкость, с которой оно усваивается, потому что такое желание может мобилизовать умственные ресурсы, заострить внимание и укрепить терпение. Маркер мотивации - это отношение к математике. Я не думаю, что было бы слишком надуманным ожидать, что если бы группа людей с одинаковыми показателями IQ была разделена на людей с положительным отношением к математике и с отрицательным, то первое было бы заметно лучше, чем второе в понимание новых математических концепций и их применение (это был бы интересный эксперимент). Мотивация зависит от многих вещей. На него могут положительно повлиять внутренняя симпатия или страсть к математике, способность видеть ее полезность как способ мышления или для смежных предметов, для которых у него есть внутренняя симпатия (например, физика, инженерия, информатика, количественная биология и т. Д.), или заинтересованность в понимании конкретной проблемы или набора проблем в жизни, для которых это полезно (например, как рассчитать сложный процент по ипотеке и т. д.). На него также могут негативно воздействовать прошлые негативные переживания, которые часто подкрепляются негативными разговорами с самим собой, неспособностью увидеть его полезность где-либо в жизни, а также косвенно через другие предметы обучения, которые соревнуются за свое время и внимание, которыми человек более мотивирован, чтобы учиться. Средства обучения. Качество учебника и учителя, если оно существенно отличается от общепринятых стандартов, может оказать глубокое влияние на способность учиться и легко применять математику. Я думаю, что это идет обоими путями: выдающийся учебник по математике или учитель может вдохновить даже тех, у кого скромные оценки IQ, найти в себе любовь и страсть к математике, которой они никогда не могли себе представить, и тем самым подтолкнуть их к исключительно хорошим результатам в математике. , Соответственно, чрезвычайно плохие учебники и учителя могут отогнать от математики даже людей с чрезвычайно высокими математическими способностями (я подозреваю, что это случается реже, потому что они обязаны понимать, что проблема не в математике, а в их тексте / учителе).

Я думаю, что вполне возможно, что степень, в которой один или несколько из этих факторов оптимально присутствуют, может сильно повлиять на отношения между IQ и математическими способностями. Сказав это, я считаю, что средний IQ (т.е. 100) коррелирует с достаточно высокими умственными способностями, чтобы человек с таким IQ мог изучать практически любой предмет по математике на некоторой глубине, даже если перечисленные выше факторы несколько ниже оптимально присутствует. Если они существенно неоптимальны, то они могут стать препятствием для изучения математики, но это все равно не означает, что неспособность изучать математику была вызвана низким IQ.

ответил(а) 2019-12-09T18:22:37+03:00 11 месяцев, 3 недели назад
145

Эта классификация проблематична в лучшем случае и безрассудна в противном случае.

IQ-тесты, проводимые с помощью способности распознавания паттернов mensa. Для того чтобы отфильтровать предвзятость в образовании (сколько знаний человек получил), вопросы представляют собой визуальные логические головоломки первого уровня, подходящие для кандидатов с любым языковым, социально-экономическим или образовательным образованием. С другой стороны, такие предметы, как математика, изучаются линейно через накопление знаний и взаимодействие. Значительно разные мыслительные процессы.

Тогда есть вопрос учебного плана. Средний школьный день составляет около 6-7 часов в течение 180 дней в году. За десять лет обязательного обучения число математических часов составляет не более 1600. Чтобы представить это в перспективе, это 200 рабочих дней без сверхурочных, чтобы перейти от базового счета к исчислению или двух тысячелетий математического развития со времен греков до Ньютона.

В то же время математика конкурирует одновременно за драгоценное время на вычисление серого вещества, развивая десятки разрабатываемых навыков, от формальных тем, таких как язык и история, до индивидуальных занятий, таких как музыка, движение и спорт, и неформальных социальных навыков.

В этой разнообразной учебной среде люди будут стремиться к своим предпочтениям. Не ко всем предметам будут относиться с одинаковым усилием, потому что время не бесконечно. Основное различие заключается в том, что люди редко связывают IQ с успехами в обучении, отличными от STEM, когда по общему правилу одаренные и мотивированные индивидуумы имеют тенденцию прогрессировать дальше, чем их коллеги в любой дисциплине или преследовании.

Я хотел бы пойти дальше с этим аргументом, но обязательства мешают мне более убедительный ответ. Я просто хочу добавить последнее замечание.

В любой области знаний знания приобретаются, как строительство небоскреба. Нет сотых этажей без предшествующих 99. Таким же образом, есть математика, которая недоступна для всех, кроме тех, кто посвящает ей свою жизнь. Есть также математика, которая принадлежит царству одаренных магов, которые, кажется, вытаскивают теоремы из воздуха. Но у человечества было два тысячелетия опыта преподавания алгебры маленьким детям и несколько столетий исчисления подросткам, поэтому есть достаточно доказательств, чтобы показать, что подавляющее большинство людей может понять достаточно математики, чтобы закончить среднюю школу или ее эквивалент. Другими словами, даже студенты IQ низкой полосы могут делать это с рассеянным интеллектуальным усилием.

ответил(а) 2019-12-09T18:22:37+03:00 11 месяцев, 3 недели назад
132

Я не думаю, что это на самом деле вопрос IQ. Любой человек со средним интеллектом может понимать математику при условии, что они учатся последовательно и следуют хорошо разработанной программе. Мне нравится верить, что математика достаточно логична, так что даже самые сложные понятия могут быть поняты, если ее объяснит терпеливый учитель.

Я хотел бы задать другой вопрос: почему люди со средним интеллектом не любят (возможно, ненавидят, боятся и презирают) математику?

Вот 7 возможных причин:

У них были ужасные учителя, когда они были маленькими, которые унижали их. Горькие люди вооружали математику, чтобы забить подрастающее чувство идентичности своего ученика. Они пропустили обучение основным навыкам в ранних классах, что затрудняло понимание немного более продвинутых математических шагов на более высоком уровне класса. Они так и не добрались до точки, где увидели эстетическую природу математики, и сама природа, кажется, полностью основана на математических принципах. (Как только кто-то доходит до этого, математика становится такой же восхитительной, как рисование, рисование или лепка.) Они прибегают к запоминанию формул, не понимая основополагающего порядка какой-либо математической идеи. Они были вынуждены делать математику, чтобы сдать экзамен, а не представлять его как концептуальный инструмент (вероятно, лучший из тех, что люди когда-либо изобретали или открывали). Они никогда не задавались вопросом, изобрел ли человечество математику или математика - это ткань реальности, которая проницательна люди наблюдали и размышляли. Они никогда не удивлялись сырому гению такого человека, как Шриниваса Рамануджан или тому, как Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц независимо изобрели исчисление в середине 17-го века. Красота этих романтических рассказов о математике полностью ускользает от них.

ответил(а) 2019-12-09T18:22:37+03:00 11 месяцев, 3 недели назад
130

120 и 140 легко. Кто-то с IQ 100 может иметь трудности с концептуализацией и поэтому борется с исчислением или подобными тензорами, которые предъявляют требования к рабочей памяти. Но хорошее преподавание и усердие могут помочь, и действительно, IQ здесь имеет ограниченную ценность, поскольку он является общей мерой, чтобы человек с данным IQ мог быть более одаренным математически и менее одаренным словесно или наоборот. Суб баллы по математическим и пространственным рассуждениям будут более полезными.

ответил(а) 2019-12-09T18:22:37+03:00 11 месяцев, 3 недели назад
128

У меня IQ где-то выше 160, должным образом протестированный, бывший член Mensa и все такое прочее.

Математика для меня всегда была легкой, но также и скучной, и чертовски раздражающей. Я полностью не любил это, избегал этого и вкладывал очень мало интереса или усилия в это.

Например, когда я изучал экономику в высшем экономическом университете в Европе, я не посещал никаких математических классов и не касался книги весь год. Полное избегание. Я просто взял и прочитал книгу по математике, как роман, за день до моего большого экзамена по математике. Результаты вышли, и я сдал идеальный документ. Затем я продолжил избегать математики, такой как чума, с тех пор это вся моя жизнь. Тьфу. Затем изучал право и другие подобные предметы.

Так что я бы сказал, что мог бы быть очень хорош в этом, но совершенно ненавидеть это. Поскольку я провожу так мало времени, последнее, что я когда-либо встречал, это математический гений.

Смысл, который я пытаюсь здесь подчеркнуть, заключается в том, что у умных людей есть предпочтения, симпатии и антипатии, а также интересы.

Дайте мне закон, политику или психологию с другой стороны, и я думаю, вы найдете меня весьма впечатляющим. Это предметы, которые я действительно люблю. Я забочусь о благополучии человека и социальной организации. Ненавижу математику. Люди с высоким IQ тоже люди. Наши интересы и компетенции сильно различаются.

ответил(а) 2019-12-09T18:22:37+03:00 11 месяцев, 3 недели назад
125

Это, и каждый вопрос здесь, который включает или ссылается на IQ, является ошибочным и глупым. Умные люди никогда не думают об IQ. Любой, кто усердно работает с преданностью и любопытством, может научиться чему угодно. Весь институт проверки интеллекта является одним из мошеннических сплетен и потраченных впустую интеллектуальных ресурсов. IQ не существует. Это всего лишь оценка на тесте. У вас нет «IQ», нет существенной, измеримой черты или характеристики или органа интеллекта, которому соответствует число. Если вы хотите изучить исчисление, то изучите исчисление. Найдите хорошего учителя или изучите его самостоятельно. Найдите задачу, которую вы хотите решить, и решить которую можно только с помощью исчисления. Но не тратьте свое время на размышления о своем IQ или чьем-либо еще. Как вы думаете, Либниц и Ньютон беспокоились о том, как измерить свой интеллект? Или вы думаете, что они хотели использовать свой интеллект, чтобы лучше понять правду и мир вокруг них? Как вы думаете, Эйнштейн или Бор когда-либо думали о IQ больше, чем о праздном? Или вы думаете, что они были заинтересованы в более интересных вещах? Все: мы должны прекратить эту чушь IQ все время. Это снижает уровень дискурса.

ответил(а) 2019-12-09T18:22:37+03:00 11 месяцев, 3 недели назад
120

Я бы сказал, что около 115 - это предел, в котором люди могут понять элементарные математические принципы (то есть линейную алгебру, исчисление, дифференциальные уравнения). По мере того как ваш IQ растет, количество времени, которое требуется, чтобы понять математику и применить ее, уменьшается. Например, большинство студентов-инженеров в UW, которых я знаю, изучают начальное многопараметрическое исчисление с первого курса. Я пришел с большим математическим опытом и понимаю математику лучше, чем большинство других, поэтому после первого курса я получу эквивалент по математике. Это не означает, что большинство студентов не могут понять, что я изучаю, это просто означает, что им может потребоваться больше времени и усилий, чтобы понять это.

С другой стороны, IQ на самом деле не очень хорошая мера фактического интеллекта.

ответил(а) 2019-12-09T18:22:37+03:00 11 месяцев, 3 недели назад
119

У меня нет прямого и ясного ответа на этот вопрос, но недавно я наткнулся на книгу профессора Эндрю Хакера «Нужна ли алгебра». Эта книга изменила мой взгляд на математику. Как прикладной математик, я всегда жил, полагая, что математика необходима, и каждый может и должен ее изучать. Я ошибался.

Оглядываясь назад, я могу вспомнить многих, многих людей, которые думали, что тригонометрия - это сложная математика, и она превратила их жизнь в чистое страдание. Не берите в голову алгебру или дифференциальное исчисление. Я подозреваю, что есть определенная корреляция между IQ и способностью изучать математику. (Наслаждаться математикой? Это совсем другая история.)

ответил(а) 2019-12-09T18:22:37+03:00 11 месяцев, 3 недели назад
115

Это зависит от того, о каком «цеплении» вы говорите. «Понимание», как в действительности понимают математику, очень отличается от простого запоминания формул (формул?) Для механического применения к определенному набору ситуаций. Я заметил, что многие люди имеют проблемы с запоминанием формул.

Однако понимание математики требует чрезвычайно логичного мышления. Например, рассмотрим площадь поверхности цилиндра. Для радиуса r r r и высоты h h h имеем: 2 (πr 2) + 2 πr h 2 (πr 2) + 2 πr h 2 (\ pi r ^ 2) + 2 \ pi r h. Однако, по логике (и из-за определенных тождеств), это также может быть записано как C (r + h) C (r + h) C (r + h), с C = C = C = 2 πr 2 πr 2 \ pi r - окружность одного из кругов. Для большинства людей это не имеет абсолютно никакого смысла, и поэтому это не может быть понято или «осознано». Для других людей это имеет смысл только в замешательстве, поскольку это не так легко представить визуально.

Кроме того, ветви алгебры и исчисления опираются на понимание абстрактных понятий, таких как модифицированная формула, описанная выше. Обычно логическое мышление тесно связано с абстрактным (я бы хотел назвать это «воображаемым») мышлением. Возьмите метод дифференциации в качестве примера. Поскольку коэффициент разницы опирается как на «реальные», так и на «мнимые» понятия (формула наклона и предел соответственно), он сопоставим с границей между логическим и «мнимым» мышлением и тем, который не является, потому что он преобразованный из формулы наклона (которая совершенно понятна многим людям) логичным способом, понятным для многих людей, в абстрактную версию, которая не является наиболее легко визуально представленной. В том же смысле фундаментальная теорема исчисления или интеграции (забыл название) делает интеграцию антидифференцирования, которая не имеет смысла визуально, но имеет смысл как логически, так и математически.

Следовательно, понимание математики опирается на способность мыслить логически и абстрактно. Второй тип «понимания» основан на способности запоминать и эффективно хранить информацию в вашем мозгу. Поскольку «умные» люди склонны мыслить логически, из этого следует, что «умные» люди обладают большей способностью понимать математические понятия («умнее» означает более высокий показатель IQ). Кроме того, как кто-то ответил, IQ не очень точен в измерении интеллекта. Это действительно производит впечатление на то, как логически вы думаете, хотя.

Чтобы ответить на ваш вопрос, перечисленные вами выше разделы математики - это «воображаемые», которые… (в третьем абзаце).

ответил(а) 2019-12-09T18:22:37+03:00 11 месяцев, 3 недели назад
82

Я не знаю, увидит ли это кто-нибудь. В то время как статистически легко встретить множество примеров эффекта Даннинга-Крюгера с низкой стороны, редко можно увидеть примеры эффекта с высокой стороны, и, черт возьми, у нас здесь целая куча высоких сторонников. Я читаю эти ответы. Столь очевидно очевидно, что респонденты находятся на высоком уровне статистически в разведке, и, хотя они очень охотно демонстрируют скромное отношение - многим респондентам трудно понять борьбу тех, у кого меньше способностей. Какова оценка IQ и имеет ли это значение? Это не аргумент. Возможно, тесты ошибочны. НО - Здесь мы видим во всей полноте концепцию того, о чем мы можем так неохотно говорить в вежливой компании: «Смарты» - да, я знаю, что существуют клубы и ассоциации для некоторых смартов ~, но, похоже, во многих дискуссиях об этом В теме есть эта спешка, чтобы сказать, что это не имеет значения. Оно делает. Это действительно имеет значение. Я думаю, что есть большие группы, автобусные люди, у которых действительно нет способностей (не влечение или отсутствие - но способностей) к более сложной математике. Я один из тех людей, которые находятся в среднем мире и могут переводить между двумя, я знаю, чего я не знаю, и я знаю, что я не могу выучить. Так что я читаю эту ветку и ее многочисленные ответы, и это мило, что вы, все, выше, собрались здесь. Все эти честно и искренне верящие вещи на самом деле не так уж и сложны, если приложить время и усилия. Это говорит мне о том, что вы не только умные люди, но и хорошие и добрые люди, и хотите лучшего для всех нас как вида - даже тех из нас, у кого действительно нет способностей. Я готов согласиться с точкой зрения, хотя математика, кажется, является предметом обсуждения с абсолютно самыми социально трудными преподавателями. Не многие на местах освещают эти огни вдохновения. Так что, возможно, коллективные способности увеличились бы по всему спектру IQ-полос - если бы инструкция была надежной и с энтузиазмом, и было бы достаточно времени, чтобы добавить немного джаза ко всему процессу вместо вопиющих пыток, как это обычно бывает. :-)

ответил(а) 2019-12-09T18:22:37+03:00 11 месяцев, 3 недели назад
81

Я ценю это желание сделать математику легкой, когда на самом деле это не так. Математика - это дисциплина, построенная на аксиомах, и даже если есть прикладная математика, многие математические понятия имеют большее значение в теоретическом мире, чем в реальной жизни. Вот что затрудняет математику. Чтобы понять это, нужно понять теоретическую часть этого, которую не может полностью объяснить любой реальный пример из жизни. Давайте возьмем, к примеру, функцию синуса, какой реальный пример из жизни отлично ее представит ... Сценарий, который определяет все действительные числа и значения, изменяется от -1 до 1 и имеет эту сумасшедшую форму, никогда не заканчиваясь падениями и падениями? которых нет… Основой математики является чисто математическое понятие, и математики любят, когда их не понимают.

Большинство людей поймут математическую концепцию, если приложат усилия, но не все могут придумать эти концепции в первую очередь.

ответил(а) 2019-12-09T18:22:37+03:00 11 месяцев, 3 недели назад
74

РЕДАКТИРОВАТЬ - ВАУ, у меня было «согласен» против «не согласен» в первом абзаце, исправлено сейчас.

Я искренне не согласен с этим ответом от Мелинды Энн. Какой математический уровень могут понять люди IQ 100, 120 и 140? * например, исчисление, линейная алгебра и т. д.

Просто находясь на Quora и отвечая на вопросы об уровнях математики и IQ, вы можете предположить, что уровень интеллекта выше среднего. Итак, здесь мы рассуждаем о том, что значит изучать математику более высокого уровня со средним интеллектом.

Многие из присутствующих здесь, которые отвечают на эти вопросы, не имеют ни малейшего представления о том, что значит изучать математику со средним интеллектом. Честно говоря, я думаю, что многие из ответов являются предвзятым, основанным на ПК мнением, которое некоторые приняли на самом деле. Позвольте мне привести два примера.

Во-первых, я буду не на ПК и скажу, что у меня интеллект выше среднего. Но, конечно, не гениально или гениально. Математика была легкой для меня, до определенного момента. Когда я взял класс линейной алгебры, в котором были все доказательства (без единого числа, LOL), я боролся. Да, я получил «А»… в 3 раза больше, чем обычно. Это было уже не просто для меня - и вовсе не о недостатке усилий или опыта. Я думаю, что это был первый раз, когда я действительно почувствовал пределы своего интеллекта. Я уверен, что некоторые, если не большинство докторов наук по математике и физике умнее меня. Измерьте это, как вы будете (с IQ или нет), но что-то есть. Я уверен, что вы могли бы утверждать, что «я не хотел этого достаточно плохо», и это может быть правдой, но я также уверен, что были люди, которые «получили это» быстрее, чем я.

Второе - я инженер-программист (разработчик, что угодно). Однажды мы переходили от одного набора технологий к другому. Некоторые из разработчиков были сценаристами пользовательского интерфейса (алгебра или геометрия в математическом мире с точки зрения уровня). Все в группе разработчиков должны были перейти на Java и должны были пройти сертификацию. Java (точнее, объектная ориентация) - это более высокий уровень абстракции - конечно, не сложный - но он более абстрактный, чем, скажем, процедурный веб-сценарий. Эти понятия были естественны для меня с первого дня, казались абсолютно простыми и простыми. Несколько изо всех сил пытались преобразовать, но с усилием, стали опытными. Но один парень просто не мог этого понять. Ему дали дополнительные три месяца (после крайнего срока), и он сократил свои рабочие обязанности, чтобы дать ему рабочее время для обучения (очень щедро для американской компании). Я пытался объяснить ему вещи. Но он просто не мог обдумать это. Он просто не мог связать все вместе. Есть кусочки, но вся картина ускользает от него. Он был на своем пределе (к сожалению, который довольно низок).

В любом случае, я знаю, что не ответил на первоначальный вопрос. Но я полностью не согласен с множеством ответов, в которых говорится, что «любой может выучить любой уровень математики». Это просто неправда.

ответил(а) 2019-12-09T18:22:37+03:00 11 месяцев, 3 недели назад
65

IQ близок к бессмысленному, он может дать разумную оценку того, насколько хорошо (вы были в то время) выполнять IQ-тесты и головоломки.

Поэтому я оспариваю входную переменную IQ.

Является ли исчисление сложнее, чем матрицы или векторные перекрестные произведения? Я сделал базовую дифференциацию и интеграцию в возрасте 15 лет, когда в школе. Я не сталкивался с матрицами, пока несколько лет спустя. Я нашел матрицы намного сложнее. Я думаю, что мои дети познакомились с матрицами в раннем возрасте, около 13 лет. У них не было проблем, которые я сделал.

Поэтому я оспариваю идею уровня математики с определенным уровнем сложности.

Я не думаю, что мы можем обсуждать корреляцию между двумя неупорядоченными величинами.

ответил(а) 2019-12-09T18:22:37+03:00 11 месяцев, 3 недели назад
63

Хотя трудно сопоставить математику, особенно продвинутую математику, с диапазонами IQ, вероятно, справедливо будет сказать, что есть люди с высоким IQ, которые просто не склонны к математике. Тем не менее, распространенность среди людей с низким IQ и плохими математическими навыками будет значительно выше. И, как уже упоминали другие - что на самом деле означает «хвататься».

Я считаю, что высокий IQ необходим для понимания математики и работы с ней. Многие специалисты по математике скажут вам, что они обладают специальными знаниями в определенных аспектах математики, и обратятся к другим математикам за советом и консультацией, когда они решают конкретную проблему, которая находится за пределами их компетенции. Поэтому даже практикующие математики не обладают всеми навыками и / или знаниями по математике. Хороший и хорошо документированный пример - это способ, которым Джон Нэш очень помог при работе над своими теоремами вложения.

Джек Дикиан Research Inc

ggj`m \ /

ответил(а) 2019-12-09T18:22:37+03:00 11 месяцев, 3 недели назад
51

«Хватка» в порядке. Мы можем понять, что вы имеете в виду. Как вы поступите по математике, зависит больше от вашего учителя, чем от вашего IQ. В HS у меня был учитель, который ЗНАЛ, как преподавать геометрию, и я действительно получил ее от нее. Затем у меня был учитель по алгебре, который не знал, как преподавать. Он ЗНАЛ математику; он просто не мог научить математике.

ответил(а) 2019-12-09T18:22:37+03:00 11 месяцев, 3 недели назад
52

Честно говоря, IQ в какой-то степени не имеет значения. Это скорее комбинация IQ и областей интеллекта. Возможно, вы захотите взглянуть на теорию множественного интеллекта Гардена. Как тот, кто учился и работал в сфере образования и специальных потребностей, он на пути. Пока вы смотрите, посмотрите на работу Томлинсона по диверсифицированному образованию.

Я приведу вам пример. IQ моей жены около 140. Она врач и в настоящее время директор программы внутренних болезней в своей больнице. Прямой студент, если вы не включите математику. Исчисление пнул ее хвост. Мой IQ на несколько пунктов ниже ее, и первая четверть Алгебры избила меня, но как только я понял, мой худший результат теста был B на каждом уровне математики, и этот B был редок.

Другим примером может быть один из моих школьных приятелей, которые боролись в большинстве своих классов, но разбили алгебру 1 и 2, а также геометрию. Он был настолько быстр, что никогда не делал домашнее задание по математике. И да, я завидовал этому.

Очевидно, что если два человека абсолютно равны в области интеллекта, то более высокий IQ будет превосходить. Но найти двух человек, полностью равных в процентном отношении, сложно определить, и двух человек, равных в процентном отношении, а также уровня IQ, вероятно, невозможно доказать окончательно.

Просто мой пробег.

ответил(а) 2019-12-09T18:22:37+03:00 11 месяцев, 3 недели назад
52

IQ проверяет, насколько эффективно можно учиться. Это не проверяет то, что вы узнали. Если у вас средний IQ, не должно быть проблем с изучением чего-либо, будь то математика, медицина или юриспруденция. Вопрос в том, сколько времени вам понадобится, чтобы изучить информацию? Люди с более низким IQ обрабатывают вещи медленнее, и их кратковременная память может быть не такой острой. Они могут выучить все, что хватит времени. Но вместо четырех лет это может занять 10 или 20 лет. Это как компьютер. Программное обеспечение аналогично навыкам, которые вы приобретаете в школе. Аппаратное обеспечение - это мозг. Старый, более дешевый компьютер, вероятно, может многое сделать, если вы поместите много памяти или программного обеспечения, но он никогда не будет работать так же эффективно и быстро, как новый компьютер.

ответил(а) 2019-12-09T18:22:37+03:00 11 месяцев, 3 недели назад
37

Посмотрите на эту картинку.

Он содержит две группы вещей. Можете ли вы записать символ, который говорит нам, что у них общего?

Если вы ответили «5», вы овладели самой сложной концепцией во всей математике. Способность распознавать абстрактное свойство «пятерка» и связывать его с тем, что по сути является случайным закорючением, является чрезвычайно высоким уровнем абстракции и требует огромных способностей к концептуализации и рассуждению.

Все, что приходит потом, легче. То, что делает математику сложной, в основном это две вещи:

Чтобы держать учебники по математике на приемлемом количестве страниц и уметь изучать их в разумные сроки, нужно пропустить шаги. Вы должны полагаться на то, что ученик знает так много наизусть, что вам не нужно объяснять умножение каждый раз, когда вы вызываете концепцию, и что они интуитивно знают, что такое функция, когда они изучают производные. Некоторые люди находят это легким, а некоторые - трудным. Это имеет очень мало общего с «IQ», и многое связано с интересом. Плохие учителя Некоторые учителя не совсем в состоянии объяснить основы для начинающих. Некоторые учителя на самом деле считают, что математика трудна, и это заставит их учеников отчаяться. Некоторые учителя считают, что ученик, который борется, глуп и никогда не будет учиться, и ученик, в конце концов, усвоит это и сам начнет верить в это.

Кроме того, в математике все построено поверх всего остального. Пребывания вдали от школы на пару недель иногда бывает достаточно, чтобы упустить важную концепцию, и если это никогда не будет исправлено, все, что на ней основывается, покажется загадочным и трудным.

И, конечно, если вам это не интересно, никакие IQ и хорошие учителя не помогут.

Но ответ на вопрос, как он сформулирован, заключается в том, что любой, кто на самом деле не имеет интеллектуальных способностей (что означает IQ ниже 70 плюс некоторые другие вопросы), может выучить любую математику, если он правильно ее объяснит и проявит интерес и самоотверженность. Запрет дискалькулия, трудности в обучении и другие очень специфические вопросы.

ответил(а) 2019-12-09T18:22:37+03:00 11 месяцев, 3 недели назад
37

Любой, кто имеет IQ выше 70 (не умственно отсталый) может изучать математику для выпускников с достаточной самоотдачей, усердной работой и надлежащим образованием. Но чтобы преуспеть в этой области, то есть на уровне докторантуры, необходимо иметь IQ выше среднего, надлежащие исследовательские условия и творческий подход. Например, геометрия и топология в более чем трех измерениях может быть трудно визуализировать, а в одном из них не хватает креативности и воображения, чтобы бороться с такими темами.

Человек со средним IQ (приблизительно 100) может легко закончить среднюю школу с достаточной практикой. Такие люди попадают в кирпичную стену, когда достигают уровня математики. После определенного уровня ваша преданность важнее, чем ваш IQ. Я скажу, что если у вас IQ выше 120, ничто не может помешать вам выиграть Fields Medal.

ответил(а) 2019-12-09T18:22:37+03:00 11 месяцев, 3 недели назад
37

Другие, вероятно, говорили это, но IQ не является прямым показателем математических способностей. Я считаю, что есть семь компонентов для теста IQ. Только один из них использует математику, и он проверяет только некоторые аспекты математики. Кроме того, математика сама по себе, использует различные различные типы интеллектуальных способностей. Например, в моем последнем IQ-тесте я получил 100% на компоненте решения задач (слово-задача) теста, но я выполнил очень плохо в разделе арифметики, что показало, что у меня есть сильная склонность к практическому математическому применению, но неспособность к обучению математике Я также получил очень высокий балл в моем устном понимании. Поэтому мой IQ, хотя и значительно выше среднего, не отражает мой дефицит по математике.

ответил(а) 2019-12-09T18:22:37+03:00 11 месяцев, 3 недели назад
Ваш ответ
Введите минимум 50 символов
Чтобы , пожалуйста,
Выберите тему жалобы:

Другая проблема