Есть ли математические причины, по которым этот мир состоит из четырех измерений?

110
11
1
Лучший ответ
658

Там может быть.

В топологии существует явление, описываемое лозунгом «слишком молод, чтобы рассуждать, и слишком стар, чтобы шлепать». Под этим подразумевается то, что, когда число измерений мало, вещи настолько жестко ограничены, что ничто не может пойти не так. Когда количество измерений велико, у вас есть много места, чтобы исправить все, что может пойти не так. Это между, весь ад вырвался на свободу.

Один и два находятся прямо в первом мире, 5 и выше находятся прямо во втором мире.

3 и 4, где вещи становятся действительно интересными.

В геометрии существует феномен, когда при измерении 2 возможны определенные патологии, которые исключаются при достижении измерения 3 (теорема Дезарга).

Таким образом, наличие трех пространственных измерений устраняет некоторые геометрические проблемы, в то же время обеспечивая максимальную гибкость для пространства-времени. Наличие в общей сложности 4-х измерений допускает неисчислимое количество различных гладких структур, даже в векторном пространстве модели, что может произойти только в 4-м измерении.

Неясно, имеет ли что-то из этого физическое значение. Но это любопытно. Это далеко не случайный выбор. Я предполагаю, что это сводится к антропному принципу. Возможно, это единственное измерение, в котором мы могли бы существовать.

ответил(а) 2019-11-29T18:03:27+03:00 1 год назад
74

Что ж, согласно доминирующей концептуальной парадигме, теории относительности, наш мир, пространство-время, является четырехмерным - три пространственных измерения и время. Математически говоря, 3-пространство является особенным, потому что это единственное пространство, в котором появляются нетривиальные узлы. От, Узлы и Природа Трехмерного Пространства:

Одной из причин, по которой трехмерное пространство отличается от других, является наличие узлов. Узел - это просто кусок строки, который обычно замыкается, образуя петлю (математически это гладкая вложенная простая замкнутая кривая). Общеизвестно, что существует множество различных узлов, простейшими из которых являются узел и трилистник, показанные ниже. Однако, если вы поместите завязанный кусок веревки в 4-мерное пространство, вы всегда можете его разорвать.

Существует довольно хороший набор слайдов на эту тему от Тима Кохрана из Университета Райса, «Отвязывание узлов в четырех измерениях»: каждый узел - это граница поверхности в трехмерном пространстве.

Хорошо, так почему это важно? Ну, как выясняется, узлы вездесущи в природе, особенно на молекулярном уровне; см., например, Молекулярные узлы в биологии и химии. Таким образом, мы и большинство жизненных форм в целом, скорее всего, не существовали бы без узлов, а узлы возможны только в 3-мерном пространстве. И, как отметил Эндрю Винклер, это наводит на мысль о некоем антропном принципе - принципе, который я ненавижу! Вместо антропики я бы предложил эволюцию:

Ответ Уэса Хансена на вопрос: почему вселенная кажется понятной и почему существа, подобные нам, должны быть здесь, чтобы постичь ее?

И, конечно же, четвертое измерение, время, обусловлено экспериментальными результатами, показывающими, что время расширяется и пространство сокращается, чтобы поддерживать постоянство скорости света во всех системах отсчета. На это изначально указывали эксперименты Майкельсона-Морли, которые в итоге привели Эйнштейна к его Специальной теории относительности; Теория относительности была впоследствии проверена в высокой степени с дополнительными эмпирическими результатами. Относительность Эйнштейна побудила Минковского к развитию пространства-времени с его инвариантным пространственно-временным интервалом:

Δ s 2 = - c 2 Δ t 2 + Δ x 2 + Δ y 2 + Δ z 2 Δ s 2 = - c 2 Δ t 2 + Δ x 2 + Δ y 2 + Δ z 2 Δs ^ 2 = −c ^ 2Δt ^ 2 + Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2.

И вот ваши четыре измерения! О, но подожди минутку! На что еще указывают замедление времени, сокращение пространства и увеличение массы?

Ответ Уэса Хансена на Как работает замедление времени?

Ответ Уэса Хансена на вопрос: окрашивает ли ваша интерпретация квантовой механики ваше мнение о теории квантовых вычислений?

Ответ Уэса Хансена «В квантовой сфере», что именно является описанием «вращения»?

Ответ Уэса Хансена «Существуют ли магнитные монополи?»

ответил(а) 2019-11-29T18:03:27+03:00 1 год назад
63

Есть ли математические причины, по которым этот мир состоит из четырех измерений?

Наиболее очевидная причина - попытка объяснить, как два астронавта, плавающие в космосе, видят вспышку света.

Допустим, я плаваю в космосе на орбите вокруг Земли. Я наблюдаю за этим парнем в белом костюме, плавающим с постоянной скоростью, но в другом направлении, идущем прямо на меня со скоростью, равной половине скорости света.

(Можно использовать свое воображение здесь. То же самое может произойти на низких скоростях, но мне будет сложнее рисовать. У меня было достаточно проблем на этой скорости.)

Мы оба включаем наши шлемы, чтобы наши экипажи могли проверить результаты аварии.

Он просто скучает по мне, и как только он проходит мимо меня, я вспыхиваю красным светом на него. Гудящие рога не работают в космосе.

Позже мы соберемся вместе, чтобы отпраздновать промах, поделимся пивом и посмотрим видео. Вот что показали наши видео со шлема:

Я в красном костюме, его был в белом.

Я думал, что я неподвижен, и я был рядом с центром вспышки, красным кругом. Моя камера это записала.

Ясно, что его камера зафиксировала, что он был неподвижен, и он был рядом с центром вспышки.

Кто прав ??

Очевидно, что оба верны. Обе камеры правильно записали фактическое событие.

Это легко объяснить в четырех измерениях. Довольно сложно придумать трехмерное объяснение, но вы можете попробовать.

Что подсказывает вам, что мы путешествуем относительно друг друга на половине скорости света? Если бы мы на самом деле двигались с более медленной, более разумной скоростью, как бы изменились видео? (Помните, что скорость света, красный круг, останется постоянной.)

Постскриптум Я был бы счастлив проиллюстрировать объяснение того, как они оба правы, но это другой вопрос. Посмотрим, сможете ли вы понять это сами. Эйнштейн сделал.

ответил(а) 2019-11-29T18:03:27+03:00 1 год назад
52

Ну, я думаю, что могу с уверенностью сказать, что два или меньше пространственных измерения не будут работать. Вы не можете создать непрерывное двумерное существо с рабочим пищеварительным трактом!

ответил(а) 2019-11-29T18:03:27+03:00 1 год назад
38

Одержимость 4 измерениями неуместна. Из преобразования Лоренца мы знаем, что длина движущегося стержня короче, чем длина того же стержня, стоящего на месте. Из Пифагора мы знаем, что разница в квадратах длины покоя и длины перемещения равна квадрату третьего отрезка прямоугольного треугольника. Эта третья нога перпендикулярна основанию, которое является Реальной проекцией итога. Это делает третью ногу мнимой проекцией. Это измерение перпендикулярно Реальной оси, с которой оно связано. Однако он также не параллелен ни одному из трех других нормальных размеров. У каждого юнита есть мнимый близнец. В худшем случае это одинаковое воображаемое измерение для всех 4, но более вероятно, что у каждого из обычных 4 измерений есть свой близнец. В любом случае, в обычном пространстве-времени имеется более 4-х измерений, и вполне вероятно, 8-ми измерений.

ответил(а) 2019-11-29T18:03:27+03:00 1 год назад
37

В физике есть причины, связанные с геометрией, которые определяют, почему мы испытываем три пространственных измерения, но не математические причины.

Математика и геометрия - это действительно отдельные дисциплины. Математика о числах. Число описывает отношение между множественными единицами. Геометрия - это точки, линии, плоскости, n-мерные фигуры, углы - пространственные отношения. (Когда математика и геометрия соединены, область исследования называется аналитической геометрией.)

Количество измерений обычно относится к числу независимых измерений, необходимых для определения местоположения уникальной вещи. Например, электронная таблица Excel является двухмерной, где для указания уникальной ячейки требуется буква столбца и номер строки. Книга Excel является трехмерной, поскольку в ней есть несколько электронных таблиц. В этом случае имя электронной таблицы, столбец и строка указывают уникальную ячейку в книге Excel.

В настоящее время, когда речь заходит о геометрии (евклидова, риманова и т. Д.), Число измерений предполагается заранее. Я надеюсь изложить новую геометрию, которая не требует такого предположения. Вы попросили меня ответить на этот вопрос о том, почему наш мир состоит из 3 пространственных измерений и 1 временного измерения, и у меня есть понимание того, почему наш макромир требует 3 независимых пространственных измерения, чтобы указать уникальное местоположение, но я не в положение, чтобы поделиться этим с вами прямо сейчас. Это включает некоторое новое понимание, связанное с физикой

По сути, эта новая геометрия, Теория пространственного разреза, не использует бесконечные линии или плоскости и т. Д. Линия проходит от одной точки к другой, плоскость определяется от одной линии к другой. Точка - это разрез в пространстве от местоположения до того же места. Обзор по адресу https: //placeofunderstanding.us / ... начиная со страницы 31.

Я желаю вам всего наилучшего в вашем постоянном интересе к пространству и размерам.

ответил(а) 2019-11-29T18:03:27+03:00 1 год назад
37

Вопрос связан с неправильным пониманием того, что такое измерения: https://youtu.be/2hA2-b-i4zM

ответил(а) 2019-11-29T18:03:27+03:00 1 год назад
37

На самом деле, есть своего рода, но на самом деле это не четыре измерения, пространство просто нелинейно. Статья, в которой вы непосредственно затрагиваете проблему, является третьей от последней.

Определение концепций энергии Дэвидом Уриксоном, Еврингом по релятивистскому квантовому детерминизму

Субатомные частицы Дэвид Wrixon EurIng по релятивистскому квантовому детерминизму l

Классическая теория универсальной теории относительности Дэвида Уриксона Эринга по релятивистскому квантовому детерминизму II

Вывод постоянной тонкой структуры Дэвидом Уриксоном Эрингом о релятивистском квантовом детерминизме III

Слабая сила Дэвида Уриксона, EurIng о релятивистском квантовом детерминизме II

Многомерная сферическая геометрия. Автор David Wrixon EurIng о релятивистском квантовом детерминизме III

Аномалии магнитных моментов и констант связи Дэвид Уриксон Эвринг по релятивистскому квантовому детерминизму III

Дедукция максимальной скорости света Дэвидом Уриксоном Еврингом о релятивистском квантовом детерминизме III

ответил(а) 2019-11-29T18:03:27+03:00 1 год назад
37

Вероятно, по причинам устойчивости на физических явлениях на классическом режиме. Кто-то в комментариях обратил внимание на нестабильность орбит планет за пределами обычного закона тяготения Ньютона (характерного для трех измерений плюс одно время) или на электродинамику (может быть в действии большая топологическая теорема: периодических устойчивых решений для Динамика N частиц для сил, исходящих из потенциалов вне потенциалов физики в трех плюс четырех измерениях). Но если бы еще один толкнул вопрос, я бы осмелился сказать, что только в четырех измерениях Квантовая теория поля вещества во взаимодействии с излучением КЭД для краткости имеет смысл как математическая теория. Ниже четырех измерений теория является суперренормируемой (вероятно, TRIVIAL в том смысле, что перенормированный электронный заряд равен нулю 0) или выше четырех измерений она не перенормируема (опять же, вероятно, тривиально в том смысле, что перенормированный заряд электрона равен нулю), см. Luiz.C.L.Botelho. , Тривиальность - квантовая декогеренция квантовой хромодинамики SU (infty) при наличии внешнего сильного поля белого шума. Физический обзор. D, Частицы, поля, гравитация и космология, Estados Unidos, v. D-70, p. 045010-1-045010-7, 2004. И Luiz.C.L.Botelho. , Тривиальность абелевой модели Тирринга. Журнал физики. A, Математический и общий (Версия для печати) (Cessou em 2006. Cont. ISSN 1751-8113 Journal of Physics. A, Математический и теоретический (Pri, v. A, p. 1661-1662, 1990.

Важное замечание: если вы пойдете в русскую школу по квантовой теории поля, вы обнаружите, что перенормируемость на QFT (на ультрафиолетовых бесконечностях) тесно связана с теорией, обладающей матрицей UNITARY S для квантовых возбуждений поля, краеугольным камнем Квантовый мир: вероятностная интерпретация квантовой физики. В приведенной ниже ссылке 1 можно увидеть, что все счетчики на Лагранжиане QFT строятся по рецепту Unitarity для S-матрицы (или, что эквивалентно, даже если много более громоздких и очень сложный, существование интерполяционных полей LSZ на взаимодействующей квантовой теории поля, такой как КЭД) -ref 2) И, конечно, не как простое наивное «арифметическое» (Жерар Т'Хоофт) предложение взять конечные части на распределительных ядрах (которые с строгой математической точки зрения, все эти расходящиеся интегралы, связанные с радиационными поправками в квантовой теории поля). Отметим, что КХД как кварк-глюонная теория не Это связано с проблемой ограничения, и теория Винберга Салама похожа на КЭД, если принять формальный механизм Хиггса в присутствии плохо определенных квантовых полей Янга Миллса! , Кстати, даже громоздкая проблема перекрывающихся расходимостей и ее комплексное комбинаторное решение (Вайнберг и Салам) проистекают из необходимости унитарной матрицы рассеяния КТП. Поэтому можно предположить, что мы живем в четырех измерениях, потому что это единственные измерения, где квантовые явления, с их вероятностной интерпретацией взаимодействия в квантовом мире, могут существовать!

ссылка 1- Введение в теорию квантованных полей (Руссо) - 1959

Н.Н. Боголюбов Н.Н. Ширков

ref 2 - Релятивистские квантовые поля

Джеймс Д. Бьоркен Сидни Д. Дрелл

ответил(а) 2019-11-29T18:03:27+03:00 1 год назад
37

Да, но причина может быть слишком простой для экспертов, которые не смогли распознать асимметрию слабой силы, добавляющей 2,48e-5 секунд к скорости света, путешествующей 453,6 мили, и политике, которая убрала ответ, опубликованный на Форуме Природы в 2011 году. не обвиняйте SLAC, который подтвердил асимметрию во времени и действовал добросовестно, объявив, что у времени открытия есть асимметрия ... которая удерживает гравитацию на месте как вычитаемое электромагнитная волна, которая имеет вид частиц и вид волны, основанный на синхронизации фазы колебаний ... не противоречие. Факт в том, что математическую причину можно увидеть на современном пианино или даже на гитарном тюнере ... но он «эмоциональный», поэтому ожидайте эмоциональную реакцию, которая не может избежать модели, которая его создает, и Генного ансамбля.

Требуются два массовых колебания, чтобы создать наблюдаемый центр тяжести, и для этого требуется время, связанное с сенсорным восприятием. Сознание имеет то, что мы называем Масса, которая создает временное начальное состояние частиц против частиц (обратите внимание, что создание чего-то не создает того, из чего состоит модель), и Масса находится в состоянии колебаний. В цикле колебаний есть три области наблюдения (Электрон, Мюон, Тау), создающие нижнюю и верхнюю точки обзора со средним видом по центру. Добавление веса к концу мгновенного рычага, подобного тому, как палка держится на одном конце, не увеличивает массу гирь, поскольку она движется наружу от наблюдателя, держащего палку. Но для слепого, который не может видеть, как время трюка и движение играют на его силе, не согласятся, пока он не измерит следующую скорость: (e {a}) / t = E. (где «{a}» - значение асимметрии слабой силы)

Именно в этом состоянии атомных колебаний, связанных с наблюдением из наблюдаемого центра тяжести, мы наблюдаем 3 размера или «поколения» частиц в атомном масштабе, и это приводит к некоторому серьезному изменению восприятия, на которое мы полагаемся как Фермер полагается на Солнце, вращающееся вокруг Земли, где иллюзии, созданные на атомном уровне, еще более фундаментальны и глубоки, чтобы их можно было расшифровать и объяснить логически.

ответил(а) 2019-11-29T18:03:27+03:00 1 год назад
37

В трех пространственных измерениях (плюс время) каждая точка, на которую вы можете указать, имеет уникальное математическое представление. В более чем 3 + T D любая заданная точка будет иметь хотя бы одно измерение, в котором ее значение не определено. Таким образом, существует полная и компактная карта (возможно, математически неправильные) от реального пространства до 3 + T, которая не существует ни в каком другом количестве измерений.

ответил(а) 2019-11-29T18:03:27+03:00 1 год назад
37

Согласно теории струн, существует 11 пространственно-временных измерений. Объяснение того, почему все пространственные измерения, кроме трех, являются компактифицированными, - это механизм Бранденбергера-Вафа, о котором вы можете прочитать здесь.

https://arxiv.org/pdf/1212.2115.pdf

ответил(а) 2019-11-29T18:03:27+03:00 1 год назад
Ваш ответ
Введите минимум 50 символов
Чтобы , пожалуйста,
Выберите тему жалобы:

Другая проблема